פותר משולש ישר זווית: חישוב צלעות וזוויות

הכניסו שתי צלעות של משולש ישר זווית וקבלו את הצלע השלישית, את שתי הזוויות החדות, ואת השטח.

ניצב aניצב bיתר c

$$a = 3, \quad b = 4, \quad c = 5 \\ A = 36.8699°, \quad B = 53.1301°, \quad C = 90° \\ S = 6$$

כל הזוויות מוצגות במעלות.

הנוסחאות שהמחשבון משתמש בהן

משפט פיתגורס

$$a^2 + b^2 = c^2$$

כאשר c היתר ו-a, b הם הניצבים.

חישוב זוויות

$$\sin A = \frac{a}{c}, \quad \tan A = \frac{a}{b}$$

הזווית A היא מול הניצב a. הזווית B = 90° − A.

שטח

$$S = \frac{a \cdot b}{2}$$

סוגי קלטים

דוגמה

ניצב = 3, ניצב = 4 ⇒ יתר = 5. הזוויות: A ≈ 36.87°, B ≈ 53.13°. שטח = 6.

זהו משולש 3-4-5 הקלאסי.

עמודים קשורים

• משולש ישר זווית
• משפט פיתגורס
• משולש 30-60-90
• משולש 45-45-90
• טריגונומטריה במשולש ישר זווית