דף נוסחאות מלא ל-3 יחידות מתמטיקה

דף נוסחאות לבגרות 3 יחידות במתמטיקה (שאלוני 801, 802, 803). סיכום של כל החומר בצורה נוחה לחזרה לפני בגרות.

אלגברה

משוואה ריבועית

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

ראו נוסחת השורשים.

דלתא ומספר פתרונות

נוסחאות הכפל המקוצר

$$(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$$ $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$

חוקי חזקות

$$a^x \cdot a^y = a^{x+y}, \quad \frac{a^x}{a^y} = a^{x-y}, \quad a^0 = 1$$

סדרות

חשבונית

$$a_n = a_1 + (n-1)d$$ $$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$

הנדסית

$$a_n = a_1 \cdot q^{n-1}$$ $$S_n = a_1 \cdot \frac{q^n - 1}{q - 1}$$

טריגונומטריה (משולש ישר זווית)

יחסים בסיסיים

$$\sin A = \frac{\text{ניצב מול}}{\text{יתר}}, \quad \cos A = \frac{\text{ניצב סמוך}}{\text{יתר}}$$ $$\tan A = \frac{\text{ניצב מול}}{\text{ניצב סמוך}}$$

משפט פיתגורס

$$a^2 + b^2 = c^2 \quad (c \text{ יתר})$$

ערכי זוויות מיוחדות

גאומטריה

צורות בסיסיות

גופים במרחב

גאומטריה אנליטית בסיסית

$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ $$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ $$y = mx + n$$

הסתברות

חוקי בסיס

$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$ $$P(A | B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$

מאורעות בלתי-תלויים

$$P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)$$

צירופים

$$\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}$$

אחוזים

ערך אחרי הנחה של p%: ערך × (1 - p/100).

ערך אחרי ייקור של p%: ערך × (1 + p/100).

ריבית פשוטה: קרן + קרן × ריבית × שנים.

מה לא ב-3 יחידות (יש ב-4)

• חדו"א (גזירה, אינטגרל)
• משולש כללי (סינוסים, קוסינוסים)
• גאומטריה אנליטית מתקדמת (מעגל, פרבולה)
• אינדוקציה
• בעיות קיצון

עמודים קשורים

• כל הנוסחאות
• דף נוסחאות 4 יחידות
• דף נוסחאות 5 יחידות
• נוסחאון בגרות