חשבון דיפרנציאלי · נגזרת של פונקציה רציונלית - כלל המנה

השאלה

חשב את הנגזרת של הפונקציה: g(x) = \frac{x^2 + 3x}{x + 2}

הטיפ של עובד

כאשר המונה הוא פולינום בדרגה גבוהה, חשוב לגזור אותו בקפידה. אל תשכח שכלל המנה דורש: גזירת המונה כפול המכנה, מינוס המונה כפול גזירת המכנה, הכל חלקי המכנה בחזקת 2.

פתרון מודרך, צעד אחר צעד

תשובה סופית

התשובה הסופית: g'(x) = \frac{x^2 + 4x + 6}{(x+2)^2}