חשבון דיפרנציאלי · נגזרת של פונקציה רציונלית - כלל המנה

השאלה

חשב את הנגזרת של הפונקציה, ופשט את התוצאה: f(x) = \frac{x^2 - 4}{x^2 + 1}

הטיפ של עובד

בדוק בסוף אם אתה יכול להוציא גורם משותף במונה החדש. לעתים כלל המנה נותן תוצאה שניתן לפשטה עוד יותר על ידי פירוק לגורמים.

פתרון מודרך, צעד אחר צעד

תשובה סופית

התשובה הסופית: f'(x) = \frac{10x}{(x^2+1)^2}