שאלון 581: מתמטיקה 5 יחידות: מבנה, נושאים, ופתרון מודרך
מדריך מלא לשאלון 581 (806) בבגרות במתמטיקה 5 יחידות: מבנה הבחינה, נושאי הלימוד, אסטרטגיה, ופתרון מודרך לבגרויות עבר.
עודכן ב-22 במאי 2026
שאלון 581 הוא השאלון הראשון של בגרות 5 יחידות. הוא נערך בכיתה י"א, נמשך 3.5 שעות, ומהווה 60% מהציון הסופי. ההכנה אליו היא קריטית: תוצאה גרועה כאן קשה לפצות עליה ב-582.
פרטים טכניים
- שאלון מספר: 581 (35581) או 806 (35806) בתכנית החדשה
- רמה: 5 יחידות לימוד
- כיתה: י"א
- משך: 3.5 שעות (210 דקות)
- משקל בציון הסופי: 60%
- מספר שאלות: 8
- מספר שאלות לפתרון: 5
- ערך כל שאלה: 20 נקודות
מבנה השאלון
שאלון 581 מחולק לשלושה פרקים, ולא ניתן לבחור 5 שאלות מאותו פרק:
פרק א: בעיות מילוליות, סדרות, הסתברות (3 שאלות, בוחרים 2)
- בעיות מילוליות: תנועה, עבודה, מים, אחוזים, ריבית.
- סדרות: חשבונית, הנדסית, אינדוקציה.
- הסתברות: מותנית, בלתי תלויות, נוסחת ברנולי, התפלגות נורמלית.
פרק ב: גאומטריה במישור וטריגונומטריה (2 שאלות, בוחרים 1)
- גאומטריה במישור: חוצי זוויות, מיתרים, משיקים, מעגלים חוסמים וחסומים.
- טריגונומטריה במישור: משפט הסינוסים והקוסינוסים, זהויות, משוואות.
פרק ג: חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי (3 שאלות, בוחרים 2)
- חקירת פונקציות: פולינומים, רציונליות, שורש, טריגונומטריות.
- בעיות קיצון (מינימום/מקסימום).
- משוואת המשיק, נקודות פיתול.
- אינטגרלים: שטחים, אינטגרל מסוים.
נושאים מפורטים
בעיות מילוליות
- בעיות תנועה (מהירות, זמן, מרחק)
- בעיות עבודה ויעילות
- בעיות צריכת מים
- בעיות אחוזים וריבית
- בעיות תערובות
סדרות (ראו סדרה חשבונית וסדרה הנדסית)
- סדרה חשבונית: איבר כללי, סכום
- סדרה הנדסית: איבר כללי, סכום סופי ואינסופי
- אינדוקציה מתמטית
- סדרות רקורסיביות
הסתברות (ראו נושא הסתברות)
- מאורעות, מרחב מדגם
- הסתברות מותנית, נוסחת בייס
- מאורעות בלתי תלויים
- נוסחת ברנולי, התפלגות בינומית
- התפלגות נורמלית
גאומטריה במישור
- חוצי זוויות במשולש ומרובע
- מיתרים, משיקים, וזוויות במעגל
- מעגל חוסם ומעגל חסום במשולש
- דמיון משולשים, חפיפת משולשים
טריגונומטריה במישור
חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי
- חוקי גזירה: שרשרת, מכפלה, מנה
- נגזרות בסיסיות
- חקירת פונקציות
- בעיות קיצון
- משוואת המשיק
- אינטגרלים: לא מסוים ומסוים
- חישוב שטחים
אסטרטגיית זמן
210 דקות חלוקה אפשרית:
- 15 דקות: קריאת השאלון, סימון שאלות שאתם מבינים, החלטה על איזה לפתור.
- 35-40 דקות לשאלה: 5 שאלות × 40 דקות = 200 דקות.
- 5-10 דקות: בדיקה סופית, סיום שאלות פתוחות.
ראו את אסטרטגיית הזמן המלאה לשאלון 581.
שאלות לדוגמה מבגרויות עבר
תרגלו על שאלות אמיתיות מבגרויות עבר. בספריית השאלות תמצאו אלפי שאלות מסוננות לרמה.
טעויות נפוצות בשאלון 581
- לא לקרוא הוראות פרק: לפתור 3 שאלות מפרק א' במקום 2.
- לתחום מצומצם: לדלג על שאלת גאומטריה בלי לבדוק.
- לא לבדוק תשובה: שכחה של 2 ייתן לכם תשובה שלילית כלא נכון.
- דילוג על שלב: להגיע למסקנה בלי להראות עבודה.
ראו את המדריך לטעויות נפוצות.