סילבוס 5 יחידות מתמטיקה: כל הנושאים

הסילבוס המלא של מתמטיקה 5 יחידות לבגרות: שני שאלונים, כל נושא, חלוקה לפי כיתות י"א ו-י"ב.

עודכן ב-22 במאי 2026

הסילבוס של 5 יחידות מתמטיקה מתפרס על פני שנתיים: כיתה י"א וכיתה י"ב. בעמוד הזה תמצאו את פירוט כל הנושאים, מאיזה שאלון הם נכללים, ולאיזה נושא בעובד AI הם מקושרים.

חלוקה כללית

כיתה	שאלון	אחוז מהציון	סוג נושאים
י"א	581 (806)	60%	בסיס + חדו"א של פונקציות פשוטות
י"ב	582 (807)	40%	תוכן מתקדם: וקטורים, מרוכבים, מרחב

כיתה י"א: שאלון 581

אלגברה ובעיות מילוליות

משוואות לינאריות: חזרה
משוואה ריבועית, נוסחת השורשים, משפט וייטה
מערכות משוואות
אי-שוויונות
חזקות ולוגריתמים
בעיות מילוליות: תנועה, עבודה, מים, אחוזים

סדרות ואינדוקציה

סדרה חשבונית: איבר כללי, סכום
סדרה הנדסית: איבר כללי, סכום סופי ואינסופי
סכום אינסופי
אינדוקציה מתמטית

הסתברות

גאומטריה במישור

משולשים: חפיפה, דמיון
משפט פיתגורס
מעגל: מיתרים, משיקים, זוויות
מעגל חוסם וחסום
מרובעים

טריגונומטריה במישור

חשבון דיפרנציאלי

חשבון אינטגרלי

כיתה י"ב: שאלון 582

גאומטריה אנליטית מתקדמת

פרבולה: כמקום גאומטרי
אליפסה
מקומות גאומטריים שונים

וקטורים (נושא וקטורים)

הגדרת וקטור, חיבור, חיסור
מכפלה סקלרית
ישר במרחב: פרמטרי וקנוני
מישור במרחב
זווית בין ישר למישור
מרחק נקודה ממישור
שילוב גאומטריה במישור עם וקטורים במרחב

מספרים מרוכבים (נושא מספרים מרוכבים)

טריגונומטריה במרחב

חישוב זוויות וצלעות בפירמידה, פריזמה, חרוט
שטחים ונפחים תלת-ממדיים
טריגונומטריה במרחב

חדו"א מתקדם

נגזרת של מעריכיות
נגזרת של לוגריתמיות
חקירת פונקציות מעריכיות ולוגריתמיות
בעיות גדילה ודעיכה
אינטגרלים של מעריכיות ולוגריתמיות

נושאים שלא נכללים בבחינה (אבל כן בכיתה)

מטריצות ודטרמיננטות
פתרון מערכת משוואות לינארית בעזרת גאוס-ז'ורדן
מבוא לאנליזה מתמטית פורמלית
אינטגרלים בלתי-אלמנטריים (פונקציות מיוחדות)

אלה לרוב נלמדים כתוספת ב-5 יחידות "מורחבת" ולא ב-בגרות הסטנדרטית.

תכניות לימוד

תכנית לימוד שנתית: מתחילים שנה לפני המבחן.
תכנית לימוד לשלושה חודשים
תכנית לימוד לחודש