נוסחאון 4 יחידות מתמטיקה: להורדה ולשינון

הנוסחאון של 4 יחידות הוא דומה לזה של 5 יחידות, בלי החלקים של וקטורים ומספרים מרוכבים. הוא מחולק בכל מבחן ע"י המשגיח.

הורדת הנוסחאון

נוסחאון 4 יחידות (PDF: משרד החינוך)

מה כלול

1. אלגברה

$$(a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$$

$$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$

$$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$

2. סדרות

$$a_n = a_1 + (n-1)d \quad \text{(חשבונית)}$$

$$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$

$$a_n = a_1 \cdot q^{n-1} \quad \text{(הנדסית)}$$

$$S = \frac{a_1}{1-q} \quad |q| < 1$$

3. חזקות ולוגריתמים

$$a^x \cdot a^y = a^{x+y}$$

$$\log_a(xy) = \log_a(x) + \log_a(y)$$

$$\log_a(x^n) = n \log_a(x)$$

4. גדילה ודעיכה

$$P(t) = P_0 \cdot e^{kt} \quad \text{(רציפה)}$$

$$P(t) = P_0 \cdot (1+r)^t \quad \text{(בדידה)}$$

5. הסתברות

נוסחת ברנולי:

$$P(X = k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}$$

6. גאומטריה אנליטית

$$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$

$$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 \quad \text{(מעגל)}$$

7. טריגונומטריה

$$\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$$

$$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$$

$$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C$$

$$S_{\triangle} = \frac{1}{2} a b \sin C$$

$$\sin(2x) = 2 \sin(x) \cos(x)$$

8. חדו"א

חוקי גזירה:

$$(f g)' = f' g + f g'$$

$$\left(\frac{f}{g}\right)' = \frac{f' g - f g'}{g^2}$$

$$(f(g(x)))' = f'(g(x)) \cdot g'(x)$$

נגזרות מיידיות:

$$(x^n)' = n x^{n-1}$$

$$(e^x)' = e^x, \quad (\ln x)' = \frac{1}{x}$$

$$(\sin x)' = \cos x, \quad (\cos x)' = -\sin x$$

אינטגרלים:

$$\int x^n \, dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$$

$$\int e^x \, dx = e^x + C, \quad \int \frac{1}{x} \, dx = \ln|x| + C$$

מה לא כלול ב-4 יחידות

• וקטורים במרחב
• מספרים מרוכבים
• משפט דה מואבר
• מרחק נקודה ממישור
• מקומות גאומטריים מתקדמים

דפים קשורים

• נוסחאון 5 יחידות
• נוסחאון 3 יחידות
• נוסחאון מורחב
• סילבוס 4 יחידות