ראשי ‹ בגרות ‹ 3 יחידות ‹ נוסחאון 3 יחידות מתמטיקה: להורדה ולשינון נוסחאון 3 יחידות מתמטיקה: להורדה ולשינון סקירה של דף הנוסחאות הרשמי ל-3 יחידות מתמטיקה: אלגברה, גאומטריה, טריגונומטריה, סטטיסטיקה.
עודכן ב-22 במאי 2026
הנוסחאון של 3 יחידות הוא המצומצם ביותר מבין שלושת הרמות. הוא לא כולל נגזרות, אינטגרלים, וקטורים, או מספרים מרוכבים. אבל הוא עדיין כולל את הנוסחאות החשובות לתחומים שכן נכללים.
מה כלול
1. אלגברה
( a ± b ) 2 = a 2 ± 2 a b + b 2 (a \pm b)^2 = a^2 \pm 2ab + b^2 ( a ± b ) 2 = a 2 ± 2 ab + b 2 a 2 − b 2 = ( a − b ) ( a + b ) a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) a 2 − b 2 = ( a − b ) ( a + b ) x 1 , 2 = − b ± b 2 − 4 a c 2 a x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} x 1 , 2 = 2 a − b ± b 2 − 4 a c 2. גאומטריה אנליטית
d = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} d = ( x 2 − x 1 ) 2 + ( y 2 − y 1 ) 2 M = ( x 1 + x 2 2 , y 1 + y 2 2 ) (אמצע קטע) M = \left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right) \quad \text{(אמצע קטע)} M = ( 2 x 1 + x 2 , 2 y 1 + y 2 ) (אמצע קטע) m = y 2 − y 1 x 2 − x 1 (שיפוע) m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \quad \text{(שיפוע)} m = x 2 − x 1 y 2 − y 1 (שיפוע) 3. סדרות
a n = a 1 + ( n − 1 ) d (חשבונית) a_n = a_1 + (n-1)d \quad \text{(חשבונית)} a n = a 1 + ( n − 1 ) d (חשבונית) S n = n ( a 1 + a n ) 2 S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} S n = 2 n ( a 1 + a n ) a n = a 1 ⋅ q n − 1 (הנדסית) a_n = a_1 \cdot q^{n-1} \quad \text{(הנדסית)} a n = a 1 ⋅ q n − 1 (הנדסית) S n = a 1 ⋅ q n − 1 q − 1 S_n = a_1 \cdot \frac{q^n - 1}{q - 1} S n = a 1 ⋅ q − 1 q n − 1 4. טריגונומטריה
במשולש ישר זווית :
sin α = נגדית יתר , cos α = סמוכה יתר , tan α = נגדית סמוכה \sin\alpha = \frac{\text{נגדית}}{\text{יתר}}, \quad \cos\alpha = \frac{\text{סמוכה}}{\text{יתר}}, \quad \tan\alpha = \frac{\text{נגדית}}{\text{סמוכה}} sin α = יתר נגדית , cos α = יתר סמוכה , tan α = סמוכה נגדית sin 2 ( x ) + cos 2 ( x ) = 1 \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 sin 2 ( x ) + cos 2 ( x ) = 1 משפט הסינוסים והקוסינוסים (לכל משולש):
a sin A = b sin B = c sin C \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} sin A a = sin B b = sin C c c 2 = a 2 + b 2 − 2 a b cos C c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cos C c 2 = a 2 + b 2 − 2 ab cos C S △ = 1 2 a b sin C S_{\triangle} = \frac{1}{2} a b \sin C S △ = 2 1 ab sin C 5. גדילה ודעיכה
P ( t ) = P 0 ⋅ ( 1 + r ) t (גדילה לפי שנים) P(t) = P_0 \cdot (1+r)^t \quad \text{(גדילה לפי שנים)} P ( t ) = P 0 ⋅ ( 1 + r ) t (גדילה לפי שנים) 6. סטטיסטיקה והסתברות
x ˉ = 1 n ∑ x i (ממוצע) \bar{x} = \frac{1}{n} \sum x_i \quad \text{(ממוצע)} x ˉ = n 1 ∑ x i (ממוצע) σ = 1 n ∑ ( x i − x ˉ ) 2 (סטיית תקן) \sigma = \sqrt{\frac{1}{n} \sum (x_i - \bar{x})^2} \quad \text{(סטיית תקן)} σ = n 1 ∑ ( x i − x ˉ ) 2 (סטיית תקן) Z = x − μ σ (ציון תקן) Z = \frac{x - \mu}{\sigma} \quad \text{(ציון תקן)} Z = σ x − μ (ציון תקן) 7. גופים גאומטריים: נפחים ושטחים
נפח תיבה, גליל, חרוט, כדור: מצוי בנוסחאון.
V גליל = π r 2 h V_{\text{גליל}} = \pi r^2 h V גליל = π r 2 h V חרוט = 1 3 π r 2 h V_{\text{חרוט}} = \frac{1}{3} \pi r^2 h V חרוט = 3 1 π r 2 h V כדור = 4 3 π r 3 V_{\text{כדור}} = \frac{4}{3} \pi r^3 V כדור = 3 4 π r 3 מה לדעת בעל-פה
נוסחת השורשים
זהות פיתגורית
sin, cos, tan במשולש ישר זווית
ממוצע וסטיית תקן
דפים קשורים
