חזרה לקטלוג
#159טריגונומטריה
מעגל היחידהקראו את השאלה
שאלה
פשטו את הביטוי sin(alpha - 90 מעלות) לכדי פונקציה של אלפא בלבד.
רמז: השתמשו באי זוגיות של הסינוס ובזהות sin(90 - alpha) = cos(alpha).
טריגונומטריה · מעגל היחידה
השאלה
פשטו את הביטוי sin(alpha - 90 מעלות) לכדי פונקציה של אלפא בלבד. רמז: השתמשו באי זוגיות של הסינוס ובזהות sin(90 - alpha) = cos(alpha).
הטיפ של עובד
הופכים את הסדר בסוגריים כדי לקבל 90 פחות אלפא, ומשלמים על ההיפוך במינוס בחוץ, שאותו הסינוס פולט.
פתרון מודרך, צעד אחר צעד
שלב 1: הופכים את הסדר בסוגריים
\sin(\alpha - 90^\circ) = \sin\big(-(90^\circ - \alpha)\big)
מושגים: פישוט ביטוי
שלב 2: מוציאים את המינוס (אי זוגיות)
= -\sin(90^\circ - \alpha)
מושגים: פונקציה אי זוגית
שלב 3: מפעילים את זהות ה-90 פחות אלפא
\sin(90^\circ - \alpha) = \cos\alpha \;\Rightarrow\; -\sin(90^\circ - \alpha) = -\cos\alpha
מושגים: זהויות
תשובה סופית
התשובה הסופית: \sin(\alpha - 90^\circ) = -\cos\alpha