טריגונומטריה · מעגל היחידה

השאלה

על מעגל היחידה (מעגל שמרכזו בראשית הצירים ורדיוסו 1), לזווית אלפא מתאימה נקודה (x, y) שעליה חותך הרדיוס את המעגל. לפי ההגדרה שראינו בשיעור, למה שווה הקוסינוס ולמה שווה הסינוס של הזווית, במונחי רכיבי הנקודה?

הטיפ של עובד

אל תשננו. הסתכלו על הנקודה שעל המעגל: הקוסינוס הוא פשוט רכיב ה-x של הנקודה, והסינוס הוא רכיב ה-y שלה.

פתרון מודרך, צעד אחר צעד

תשובה סופית

התשובה הסופית: \cos\alpha = x,\quad \sin\alpha = y