חזרה לקטלוג
#156טריגונומטריה
מעגל היחידהקראו את השאלה
שאלה
בזווית 60 מעלות המשולש מתהפך ביחס ל-30 מעלות, כך שרכיבי ה-x וה-y מחליפים תפקידים.
מצאו את הקוסינוס והסינוס של 60 מעלות, ובטאו את הזווית גם ברדיאנים.
טריגונומטריה · מעגל היחידה
השאלה
בזווית 60 מעלות המשולש מתהפך ביחס ל-30 מעלות, כך שרכיבי ה-x וה-y מחליפים תפקידים. מצאו את הקוסינוס והסינוס של 60 מעלות, ובטאו את הזווית גם ברדיאנים.
הטיפ של עובד
30 ו-60 הם אותם שני ערכים, רק הפוכים. מה שהיה הקוסינוס ב-30 הופך לסינוס ב-60 ולהפך.
פתרון מודרך, צעד אחר צעד
שלב 1: מהפכים את הערכים של 30
ב-60 מעלות הניצב שמול 30 הוא עכשיו האופקי, ולכן הקוסינוס הוא חצי והסינוס הוא שורש 3 חלקי 2: \cos 60^\circ = \tfrac{1}{2},\quad \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}
מושגים: זווית 60, משולש הזהב
שלב 2: ממירים לרדיאנים
\frac{60}{180}\,\pi = \frac{\pi}{3}
מושגים: רדיאנים
תשובה סופית
התשובה הסופית: \cos 60^\circ = \tfrac{1}{2},\;\; \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2},\;\; 60^\circ = \frac{\pi}{3}