חזרה לקטלוג
#153טריגונומטריה
מעגל היחידהקראו את השאלה
שאלה
המירו את הזווית 135 מעלות לרדיאנים (בטאו בעזרת פאי), וקבעו את ערך הקוסינוס שלה.
טריגונומטריה · מעגל היחידה
השאלה
המירו את הזווית 135 מעלות לרדיאנים (בטאו בעזרת פאי), וקבעו את ערך הקוסינוס שלה.
הטיפ של עובד
להמרה: מעלות חלקי 180, כפול פאי. ואת הערך אפשר לקבל מסימטריה ל-45 מעלות, רק לשים לב לסימן לפי הרביע.
פתרון מודרך, צעד אחר צעד
שלב 1: ממירים לרדיאנים
\frac{135}{180}\,\pi = \frac{3}{4}\,\pi
מושגים: המרת מעלות, רדיאנים
שלב 2: קובעים את ערך הקוסינוס
135 מעלות נמצאת ברביע השני, שם רכיב ה-x שלילי. בערך מוחלט זה כמו 45 מעלות, לכן: \cos 135^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2}
מושגים: זווית 135, סימנים ברביעים
תשובה סופית
התשובה הסופית: 135^\circ = \tfrac{3}{4}\pi,\quad \cos 135^\circ = -\frac{\sqrt{2}}{2}