חזרה לקטלוג
#212חקירת פונקציות
תחום הגדרה של פונקציית שורשקראו את השאלה
שאלה
מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה:
חקירת פונקציות · תחום הגדרה של פונקציית שורש
השאלה
מצא את תחום ההגדרה של הפונקציה: f(x) = \sqrt{x - 5}
הטיפ של עובד
שורש ריבועי מוגדר רק כאשר הביטוי תחת השורש גדול מ-0 או שווה ל-0
פתרון מודרך, צעד אחר צעד
שלב 1: כתיבת התנאי להגדרה
כדי שהפונקציה תהיה מוגדרת, הביטוי תחת השורש חייב להיות אי-שלילי (גדול מ-0 או שווה ל-0). x - 5 \geq 0
מושגים: תנאי הגדרה, אי-שוויון בסיסי
שלב 2: פתרון האי-שוויון
נפתור את האי-שוויון על ידי העברת אגפים. x - 5 \geq 0 \implies x \geq 5
מושגים: פתרון אי-שוויון, תחום הגדרה
שלב 3: כתיבת התחום
תחום ההגדרה של הפונקציה הוא קבוצת כל ערכי x המקיימים את התנאי. D_f = [5, \infty) \text{ or } x \in [5, \infty)
מושגים: תחום הגדרה, רישום קטע
תשובה סופית
התשובה הסופית: D_f = [5, \infty)