חזרה לקטלוג
#221פונקציות שורש
מציאת נקודות חיתוך של פונקציית שורש עם הציריםקראו את השאלה
שאלה
נתונה הפונקציה:
מצא את כל נקודות החיתוך של הפונקציה עם הצירים (ציר X וציר Y).
פונקציות שורש · מציאת נקודות חיתוך של פונקציית שורש עם הצירים
השאלה
נתונה הפונקציה: f(x) = \sqrt{2x + 4} - 2 מצא את כל נקודות החיתוך של הפונקציה עם הצירים (ציר X וציר Y).
הטיפ של עובד
זכור שחיתוך עם ציר X הוא כאשר y = 0 (נשווה את הפונקציה לאפס), וחיתוך עם ציר Y הוא כאשר x = 0 (נציב x = 0 בפונקציה). בדוק תחום הגדרה!
פתרון מודרך, צעד אחר צעד
שלב 1: בדיקת תחום ההגדרה
תחילה בודקים מתי הביטוי בתוך השורש גדול או שווה לאפס: 2x + 4 \geq 0 x \geq -2 אנו רואים שכל הערכים השליליים עם x ≥ -2 מותרים.
מושגים: תחום הגדרה, אי-שוויון
שלב 2: מציאת חיתוך עם ציר X
משווים את הפונקציה לאפס: \sqrt{2x + 4} - 2 = 0 \sqrt{2x + 4} = 2 מעלים בריבוע את שני הצדדים: 2x + 4 = 4 x = 0 הנקודה היא (0, 0)
מושגים: ציר X, פתרון משוואה, העלאה בריבוע
שלב 3: מציאת חיתוך עם ציר Y
מציבים x = 0 בפונקציה: f(0) = \sqrt{2(0) + 4} - 2 = \sqrt{4} - 2 = 2 - 2 = 0 גם כאן קיבלנו את הנקודה (0, 0).
מושגים: ציר Y, הצבה
שלב 4: מסקנה
שני הצירים נחתכים באותה נקודה בראשית הצירים.
מושגים: ניתוח תוצאה
תשובות סופיות
התשובות הסופיות: נקודות החיתוך עם הצירים: (0, 0) הפונקציה חותכת את ציר ה-X בנקודה (0, 0) וגם את ציר ה-Y באותה נקודה.